Diario de clase 1 "Teorema de limites"

 Teorema de limites

Por: Samuel Nuñez

1.- Conocimiento personal.

a) Ideas aprendidas.

Durante la clase de teorema de limites se comprendió que una de sus funciones principales es encontrar el valor de "Y" dentro de una funcion.

Y que dentro de la funcion al valor de la "Y" se le asigna el nombre de "La imagen" ya que es la que se proyecta.

Así mismo el profesor nos mostró las 6 formulas mediante las cuales se puede resolver una ecuación por teorema de limites y que el valor que de como resultado la ecuación puede ser:

1- Si existe

2-No existe

3- Indeterminado

Se mostro que en caso de resultar un valor indeterminado, una de las formas de resolver y lograr obtener un valor determinado es mediante el método de factorizacion y/o formula general.

b) Aquello que se me dificulto.

Durante esta clase algo que se me dificulto entender fue el método de factor común y cuando aplicarlo correctamente.

Por el contrario con el metodo de factorizacion normal tuve mayor facilidad de captación.

2. Conocimiento consultado.

En el mundo de las matemáticas te vas a encontrar con la función límite en algún momento y como ya sabrás, las matemáticas se aplican en la vida cotidiana, por lo cual tenemos que ser más críticos con lo que aprendemos. 
El límite en el cálculo diferencial es una magnitud fija a la que una magnitud variable puede aproximarse tanto como se quiera, sin ser necesario que se alcance. No te confundas, ¡es más simple de lo que parece!
Un ejemplo podría ser un tiro de media cancha de una pelota de baloncesto. Si el jugador en la posición tablero fuera un físico, pensaría que el movimiento del lanzamiento del balón sería una trayectoria parabólica, la cual tendría que bloquear resolviendo anticipadamente una ecuación, ¿sabes cuál? Pero en realidad hay otra forma de explicar la función límite, para determinar en qué punto se podría interceptar el balón, basándose en los elementos que componen la ecuación. 
En administración los límites pueden aplicarse para conocer el nivel de producción en una empresa y encontrar el costo mínimo viable para generar un mayor ingreso. En economía el límite se aplicaría para conocer el valor máximo o mínimo que puede adquirir el recurso capital en el mercado financiero o en un determinado periodo de tiempo. Con los límites se pueden hacer cálculos para conocer cuando se terminará un recurso vital, como por ejemplo el agua potable, de acuerdo con su explotación en algún lugar de mucha población humana.
Sabemos que los límites son expresiones abstractas, es decir, nunca se pueden tocar ni visualizar, simplemente se entienden los conceptos básicos, teoremas y cómo trabajar con estos, y para eso tenemos que estudiar algo de teoría que se abordará a continuación, avancemos. 
El límite de una función.
Sea la función

la función f está definida para todos los valores de (x), excepto en x=1 y la función puede simplificarse a: f(x) = 3x+1 si x≠1.

Vamos a tabular dando valores a (x) cada vez más próximos a 1.0, que es donde vemos que se abre la función en la gráfica, pero menores que 1.0 y observemos qué valores adquiere la función f(x).
x

0	0.5	0.75	0.9	0.99	0.999	0.9999
f(x) = 3x +	1.0	2.5	3.25	3.7	3.97	3.997	3.9997

Ahora demos valores a (x), cada vez más próximos a 1, pero mayores que 1, y observemos los valores que adquiere f(x).
x

2.0	1.5	1.25	1.1	1.01	1.001	1.0001
f(x) = 3x +	7.0	5.5	4.75	4.3	4.03	4.003	4.0003

En las tabulaciones anteriores vemos que a medida que (x) se aproxima más a 1, f(x) se aproxima más a 4 y mientras más cerca se encuentra (x) de 1, f(x) estará más cerca de 4. Estas aproximaciones de la variable (y) de la función o f(x), pueden expresarse de la siguiente manera:

f(x) = 4

3.- Imagen

4.- Videos

    * Algunos de los videos que mas me ayudo a comprender este tema de teorema de limites son los siguientes:

5.- Referencias

Clase digital 8: Definición de limites y teoremas - Recursos educativos abiertos: blogs.ugto.mx

Referencia Teroia de limites ppt: es.slideshare.com

Videos de Youtube: Matemáticas profe Alex